שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא אמצע קטע
תשובה מהירה
כדי למצוא את אמצע הקטע בין שתי נקודות, משתמשים בנוסחה פשוטה: ממוצע של ערכי ה-x וממוצע של ערכי ה-y. אם הנקודות הן $A(x_1, y_1)$ ו-$B(x_2, y_2)$, אמצע הקטע הוא $M(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2})$.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
נקודות מפתח לזכור
- •אמצע קטע = ממוצע של שתי הנקודות הקיצוניות.
- •נקודת האמצע $M$ מקיימת: $x = \frac{x_1 + x_2}{2}$ ו-$y = \frac{y_1 + y_2}{2}$.
- •חישוב הקואורדינטות x ו-y מבוצע בנפרד באותו אופן.
- •הנוסחה תקפה לכל קטע במישור הקואורדינטות, בלי תלות במיקום הנקודות.
- •כלי חיוני בגיאומטריה אנליטית ובבעיות גיאומטריה של בגרות.