שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא מעגל היחידה - זוויות מיוחדות
תשובה מהירה
מעגל היחידה מאפשר למצוא זוויות מיוחדות באמצעות זיהוי ערכי סינוס וקוסינוס. עבור $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, הזוויות הן $60°$ ו-$120°$. משתמשים בסימטריה המעגל וההחזוריות של הפונקציות הטריגונומטריות למציאת כל הפתרונות.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
נקודות מפתח לזכור
- •במעגל היחידה, סינוס מייצג את הקואורדינטה ה-$y$ של הנקודה על המעגל
- •זוויות מיוחדות: $30°$, $45°$, $60°$ ו-$90°$ עם ערכים סטנדרטיים ידועים
- •סימטריה המעגל: $\sin(180° - \alpha) = \sin \alpha$ ו-$\sin(360° - \alpha) = -\sin \alpha$
- •הפונקציות הטריגונומטריות הן מחזוריות בתקופה של $360°$ או $2\pi$ רדיאן
- •עבור כל ערך סינוס, קיימות בדרך כלל שתי זוויות בתחום $[0°, 360°)$
