שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא דמיון משולשים - מתקדמים
תשובה מהירה
לפתור דמיון משולשים מתקדמים: זהה זוויות שוות בין המשולשים (זווית משותפת או נתונה), הוכח דמיון לפי משפט זווית-זווית, ואז השתמש ביחס הדמיון $\frac{AC}{CD} = \frac{AB}{DE}$ כדי לחשב צלעות חסרות. דוגמה: $\frac{6}{3} = \frac{14}{DE}$ נותן $DE = 7$.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
נקודות מפתח לזכור
- •זוויות שוות (משותפת או נתונה) מוכיחות דמיון לפי משפט זווית-זווית
- •יחס הדמיון נשמר לכל הצלעות המתאימות: $\frac{צלע_1}{צלע_1'} = \frac{צלע_2}{צלע_2'}$
- •סדר הקודקודים בשם המשולש חשוב: $\triangle ABC \sim \triangle DEC$ קובע אילו צלעות מתאימות
- •חלק את הצלעות הידועות בעקביות לחישוב צלעות חסרות