שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא מציאת נקודות קיצון - פונקציות שורש
תשובה מהירה
למציאת נקודות קיצון בפונקציות שורש: (1) קבע תחום הגדרה, (2) גזור את הפונקציה באמצעות כללי גזירה, (3) פתור $y' = 0$ למציאת נקודות קריטיות, (4) בדוק סימן הנגזרת משני צדי הנקודה לקביעת סוג הקיצון (מינימום/מקסימום).
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
נקודות מפתח לזכור
- •תחום ההגדרה של שורש: הביטוי בתוך השורש צריך להיות חיובי בהחלט.
- •גזירת מנה עם שורש דורשת שילוב של כלל המנה וכלל השרשרת.
- •נקודות קריטיות מתקבלות כאשר $y' = 0$ או הנגזרת לא מוגדרת.
- •בדוק סימן נגזרת משני צדי הנקודה: שינוי מ-שלילי לחיובי = מינימום.
- •חישוב ערך ה-$y$ בנקודת הקיצון נותן את קואורדינטות המלאות של הנקודה.