שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא מציאת נקודות קיצון - פונקציות שורש
תשובה מהירה
על מנת למצוא נקודות קיצון של פונקציות שורש: 1) מצאו את תחום ההגדרה, 2) גזרו את הפונקציה, 3) מצאו את נקודות הקריטיות על ידי פתרון $y' = 0$, 4) בדקו את סוג הקיצון סביב הנקודות הקריטיות.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
נקודות מפתח לזכור
- •תנאי לקיום שורש: $x - 1 > 0$, כלומר $x > 1$
- •גזירת הפונקציה באמצעות כלל המנה: $y' = \frac{x - 2}{2(x - 1)\sqrt{x - 1}}$
- •נקודת קריטית כאשר $y' = 0 \implies x = 2$
- •בדיקת סוג הקיצון סביב $x = 2$ מראה על נקודת מינימום
