שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא מציאת נקודות קיצון - פונקציות שורש
תשובה מהירה
למציאת נקודות קיצון בפונקציות שורש: קבע תחום הגדרה, גזור את הפונקציה באמצעות כללי גזירה, מצא נקודות קריטיות בהן $y' = 0$, ובדוק את סימן הנגזרת סביבן כדי לקבוע אם מינימום או מקסימום.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
נקודות מפתח לזכור
- •תחום הגדרה: השורש מוגדר כאשר הביטוי בתוכו גדול מאפס
- •גזירה: השתמש בכללי גזירה כמו כלל המנה וכלל השרשרת
- •נקודות קריטיות: פתור $y' = 0$ בתוך תחום ההגדרה
- •קביעת סוג הקיצון: בדוק סימן הנגזרת לפני ואחרי הנקודה הקריטית
- •דוגמה: לפונקציה $y = x/\sqrt{x-1}$ יש מינימום ב-$x = 2$
