שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא בעיות קיצון - מספרים
תשובה מהירה
כדי לפתור בעיות קיצון - מספרים, יש לבצע 6 שלבים עיקריים: 1) הגדרת המשתנים, 2) כתיבת הביטוי, 3) מציאת הנגזרת, 4) מציאת נקודות קיצון, 5) בדיקת סוג הקיצון, ו-6) חישוב התוצאה. המטרה היא למצוא את הערך המינימלי של הביטוי $x + \frac{1}{x}$.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
סרטוני הסבר
סרטון מומלץ שיעזור לכם להבין את הנושא.
9:40
בעיות קיצון #2 - בעיות קיצון במספרים
מתמטיקה עם רגב
2.9K
נקודות מפתח לזכור
- •הגדר את המשתנה $x$ כמספר החיובי, ו-$\frac{1}{x}$ כמספר ההופכי לו.
- •כתוב את הביטוי $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ומצא את הנגזרת $f'(x)$.
- •מצא את נקודות הקיצון על ידי פתרון $f'(x) = 0$, ובדוק את סוג הקיצון.
- •חשב את התוצאה הקטנה ביותר על ידי הצבה בביטוי המקורי.