אוניברכיתה
איך פותרים?
תרגולצור קשר
    ★
    איך פותרים?מתמטיקהבית ספר תיכון‬בעיות קיצון - מספרים

    בעיות קיצון - מספרים

    מתמטיקה
    בית ספר תיכון‬
    למנויים
    עודכן: 9.7.2025
    1 שאלות

    שאלה

    פתור את התרגיל הבא בנושא בעיות קיצון - מספרים

    תשובה מהירה

    לפתרון בעיות קיצון עם מספרים, הגדר את הביטוי כפונקציה $f(x) = x + \frac{1}{x}$, גזור אותה לקבל $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$, והשווה לאפס. פתור את המשוואה כדי למצוא את נקודת הקיצון, ובדוק באמצעות הנגזרת השנייה. הערך המינימלי הוא 2.

    תרגיל לדוגמא

    תמונה תטען בקרוב...

    סרטוני הסבר

    סרטון מומלץ שיעזור לכם להבין את הנושא.

    בעיות קיצון #2 - בעיות קיצון במספרים
    9:40
    בעיות קיצון #2 - בעיות קיצון במספרים
    מתמטיקה עם רגב
    2.9K

    נקודות מפתח לזכור

    • •
      גזור את הפונקציה והשווה את הנגזרת לאפס כדי למצוא נקודות קיצון.
    • •
      השתמש בנגזרת השנייה כדי לקבוע אם הנקודה היא מינימום או מקסימום.
    • •
      עבור $x + \frac{1}{x}$ עם $x > 0$, הערך המינימלי הוא $2$ ב-$x = 1$.
    • •
      תמיד בדוק את התנאים של הבעיה ודרישות המשתנים (חיוביות, שלמות וכו').
    • •
      השיטה תקפה לביטויים דומים על ידי שינוי הביטוי המקורי בהתאם.
    למאמר המלאלתרגול

    עוד מאמרים

    עוד במתמטיקהעוד בבית ספר תיכון‬כל המאמרים