שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא המקדם הבינומי
תשובה מהירה
המקדם הבינומי $\binom{n}{k}$ מחשב את מספר הדרכים לבחור $k$ איברים מתוך $n$ איברים. משתמשים בנוסחה: $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$. חשבו עצרות, הציבו בנוסחה וקבלו את התוצאה.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
נקודות מפתח לזכור
- •המקדם הבינומי $\binom{n}{k}$ סופר דרכים לבחור קבוצות ללא חשיבות לסדר.
- •הנוסחה היא: $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ כאשר $n!$ היא עצרת.
- •כדי לפתור: חשבו שלוש עצרות והציבו בנוסחה.
- •דוגמה: $\binom{8}{4} = \frac{40320}{24 × 24} = 70$
- •המקדם הבינומי שימושי בהסתברות וקומבינטוריקה.
