שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא זהוי תחומים: עלייה/ירידה/חיוביות/שליליות
תשובה מהירה
לזיהוי תחומים של עלייה וירידה, בדוק את כיוון הגרף: עלייה כשהערכים גדלים עם $x$, ירידה כשהם קטנים. לחיוביות ושליליות, בדוק אם הגרף נמצא מעל ציר ה-$x$ (חיובי) או מתחתיו (שלילי). השתמש בנקודות קריטיות ונקודות חיתוך.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
נקודות מפתח לזכור
- •עלייה: כשהפונקציה עולה משמאל לימין; ירידה: כשהפונקציה יורדת משמאל לימין
- •חיוביות ($f(x) > 0$): הגרף מעל ציר ה-$x$; שליליות ($f(x) < 0$): הגרף מתחת לציר ה-$x$
- •מצא נקודות קריטיות (קודקוד, שורשים) כדי לקבוע את תחומי השינוי
- •כתוב את התחומים בסימון קטע: למשל $[a, b]$ או הצג כחיתוך הערכים על ציר ה-$x$
- •בדוק את סימן הנגזרת $f'(x)$: חיובית = עלייה, שלילית = ירידה