שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא מציאת נקודות קיצון - פונקציות שורש
תשובה מהירה
כדי למצוא נקודות קיצון של פונקציות שורש, יש: 1) למצוא את תחום ההגדרה, 2) לגזור את הפונקציה, 3) למצוא את נקודות הקריטיות, ו-4) לבדוק את סוג הקיצון סביב נקודות אלה באמצעות הנגזרת הראשונה.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
נקודות מפתח לזכור
- •תחום ההגדרה נדרש להיות $x > 1$ עבור פונקציות שורש.
- •נגזרת הפונקציה נמצאת בעזרת כלל המנה לגזירה.
- •נקודות קריטיות נמצאות על ידי פתרון $y' = 0$.
- •בדיקת סוג הקיצון נעשית על ידי בדיקת הסימן של הנגזרת הראשונה סביב הנקודות הקריטיות.
- •נקודת מינימום מתקבלת כאשר הנגזרת הראשונה משתנה מ-שלילי ל-חיובי.