שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא משוואת המעגל (בסיס)
תשובה מהירה
משוואת המעגל בצורה $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ מתארת מעגל שמרכזו בנקודה $(h, k)$ והרדיוס שלו $r$. כדי לפתור, השווה את המשוואה הנתונה לצורה הכללית וזהה את הערכים של $h$, $k$ ו-$r$.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
נקודות מפתח לזכור
- •הצורה הכללית: $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ כאשר $(h, k)$ הוא המרכז.
- •מרכז המעגל הוא הנגדי של המספרים בסוגריים: $(x + 4)^2$ משמעו $h = -4$.
- •הרדיוס $r$ שווה לשורש הריבועי של המספר בצד ימין: $r^2 = 27$ משמעו $r = \sqrt{27}$.
- •כדי לזהות את המרכז, השווה כל פקטור בנפרד למשוואה הכללית.
- •הערה: משוואה בצורה מורחבת דורשת השלמה לריבוע לפני זיהוי המרכז.
