שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא נגזרת של מנה
תשובה מהירה
לגזור מנה של שתי פונקציות, נשתמש בכלל: נגזרת המונה כפול המכנה, פחות המונה כפול נגזרת המכנה, הכל חלקי המכנה בריבוע. הנוסחה: אם $f(x) = \frac{u(x)}{v(x)}$ אז $f'(x) = \frac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{[v(x)]^2}$.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
סרטוני הסבר
סרטונים מומלצים שיעזרו לכם להבין את הנושא.

4:32
הנגזרת #7 - נגזרת של מנה
מתמטיקה עם רגב
1.6K

6:11
נגזרת של פונקציה רציונלית / מנה
מתמטיקה עם רחלי
496

7:16
הנגזרת - נגזרת של מנה
מתמטיקה עם אלון פרידמן
5.1K
נקודות מפתח לזכור
- •כלל המנה: $f'(x) = \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}$ כאשר $u$ הוא המונה ו-$v$ הוא המכנה.
- •גזור את המונה והמכנה בנפרד לפי כללי הגזירה הבסיסיים.
- •המכנה בנגזרת הוא תמיד המכנה המקורי בריבוע.
- •זכור: מונה כפול נגזרת מכנה מופחת ממונה כפול נגזרת מכנה (לא להפוך!).
- •פשט את התוצאה על ידי הוצאת גורמים משותפים בחלק העליון.
