שאלה
פתור את התרגיל הבא בנושא המעגל
תשובה מהירה
לפתרון בעיה על המעגל: (1) זהה את המרכז $(h, k)$ והרדיוס $r$ מהמשוואה $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$, (2) הצב את הנקודה הנתונה במשוואה, (3) פתור לאיתור הערכים המבוקשים. בדוגמה: מרכז $(7, 5)$, רדיוס $5$, ונקודת ההשקה $(4, 1)$.
תרגיל לדוגמא
תמונה תטען בקרוב...
נקודות מפתח לזכור
- •משוואת המעגל $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ מגדירה מרכז $(h, k)$ ורדיוס $r = \sqrt{r^2}$
- •להשקת קו עם המעגל: הצב את קואורדינטת הקו הידועה במשוואה וסדר משוואה ריבועית
- •נקודה על המעגל מקיימת את משוואתו; בדוק פתרונות מרובים ובחר לפי התנאים
- •תמיד חשב את המרחק מהמרכז לנקודה: צריך להיות שווה לרדיוס עבור נקודות על המעגל